1．1.1 命 题 1.了解命题的概念． 2.理解命题的结构 3.掌握命题真假的判断．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)并非任何语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题．( )(2)一个命题不是真命题就是假命题．( )(3)有的命题只有结论没有条件．( )答案：(1)√ (2)√ (3)×2．下列命题是真命题的是( )A．所有素数都是奇数B．若 a>b，则 a－6>b－6 成立C．对任意的 x∈N，都有 x3>x2成立D．方程 x2＋x＋1＝0 有实根答案：B3．有下列命题：①若 a·b＝0，则 a⊥b；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③梯形的对角线相等．其中假命题有________(填序号)．答案：②③ 命 题 判断下列语句是否为命题，并说明理由．(1)f(x)＝3x(x∈R)是指数函数；(2)集合{a，b，c}有 3 个子集；(3)这盆花长得太好了！【解】 (1)“f(x)＝3x(x∈R)是指数函数”是陈述句并且它是真的，因此它是命题．(2)“集合{a，b，c}有 3 个子集”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题．(3)“这盆花长得太好了！”是感叹句，它不是命题．判断语句是否是命题的策略(1)命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题． (2)对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题． 判断下列语句是否是命题，并说明理由．1(1)求证 π 是无理数；(2)若 x∈R，则 x2＋4x＋5≥0；(3)一个数的算术平方根一定是负数；(4)你是高三学生吗？解：(1)是祈使句，不是命题；(2)是陈述句，并且可以判断真假，故为命题；(3)是命题，并且是假命题，因为一个数的算术平方根为非负数；(4)不是命题，因为它不是陈述句． 命题真假的判断 判断下列命题的真假．(1)若 a>b，则 a2>b2；(2)x＝1 是方程(x－2)(x－1)＝0 的根；(3)若 a、b 都是奇数，则 ab 必是奇数；(4)直线 y＝x 与圆(x－1)2＋y2＝1 相切．【解】 (1)为假命题，如 a＝1，b＝－2 时，有 a>b，但 a2
