课题：特征值与特征向量【学习任务】1．掌握矩阵特征值与特征向量的定义，能从几何变换的角度说明特征向量的意义．2．会求二阶矩阵的特征值与特征向量．3．利用矩阵 M 的特征值、特征向量给出的简单表示．【课前预习】1. 求下列矩阵的特征值和特征向量：（1）；（2）；（3）。2.说明矩阵没有实数特征值和特征向量，并给出几何解释。3.已知矩阵，向量，求。【合作探究】例 1：求出矩阵的特征值和特征向量。例 2：已知，试计算。【自我检测】1.证明：若是矩阵 M 对应于特征值的特征向量，则也是矩阵 M 对应特征值的特征向量。2.求投影变换矩阵的特征值和特征向量，并计算的值，解释它的几何意义。3.4.【学后反思】
