高中数学 条件概率学案 新人教A版选修2-3

2． 2．1 条件概率学案一、教学目标：条件概率定义的理解。掌握一些简单的条件概率的计算。二、新课探究:1、 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？解：三张奖券分别用 X1,X2,Y,其中 Y 表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有六种可能：__________________________________ 最后一名同学抽到中奖奖券的概率为____________思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？解：因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有__________________________________________________最后一名同学抽到中奖奖券的概率为__________________________总结：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件 A 一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件 A 中，从而影响事件 B 发生的概率。.2、条件概率定义和公式：设 A 和 B 为两个事件，那么，在“A 已发生”的条件下，事件 B 发生的概率叫做______________________. 用符号___________表示。读作 A 发生的条件下 B 发生的概率。我们把由事件 A 和 B 同时发生所构成的事件 D，称为事件 A 与 B 的___________（或___________），记作___________（或___________）。一般的，我们有条件概率公式____________________________.从集合的角度理解公式：三、深入探究: 1、由上面抽奖的例子我们可以得到 P（B︱A） P（B）,什么时候可以等?2、 抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为 S={1，2，3，4，5，6}，令事件 B={2，3，5}，A={1，2，4，5，6}，则 P（A）= P（B）=P（AB）= P（B︱A）= P（B︱A）=思考：（1）P（B︱A）与 P（AB）的区别和联系（2）P（B︱A）+P（B︱A）=1？总成立吗？3、P（B︱A）的性质： （1）0  P（B︱A）1(2)若 B，C 互斥 ，则 P（B C︱A）= P（B︱A）+ P（C︱A）4、 例题分析类型一：利用概率之比求条件概率例 1 、甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为 20%和 18%，两地同时下雨的比例为 12%，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？类型二：利用样本点数之比求...