1.4.1 充分条件与必要条件 (教师独具内容)课程标准：1.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系.2.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系．教学重点：1.掌握充分条件的概念，理解充分条件的意义，会判断条件与结论之间的充分性.2.掌握必要条件的概念，理解必要条件的意义，会判断条件与结论之间的必要性．教学难点：1.判断条件与结论之间的充分性.2.判断条件与结论之间的必要性．【知识导学】知识点一 命题的概念及结构(1)一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做 □ 命题． 判断为真的语句是□ 真命题 ，判断为假的语句是□ 假命题． (2)当命题表示为“若 p，则 q”时，□ p 是命题的条件，□ q 是命题的结论．知识点二 充分条件与必要条件一般地，“若 p，则 q”为□ 真命题 ，是指由 p 通过推理可以得出 q.这时，我们就说，由 p 可以推出 q，记作□ p ⇒ q ，并且说，p 是 q 的□ 充分条件 (sufficient condition)，q 是 p的□ 必要条件 (necessary condition)．如果“若 p，则 q”为假命题，那么由条件 p 不能推出结论 q，记作□p⇒q.此时，我们就说 p 不是 q 的□ 充分条件 ，q 不是 p 的□ 必要条件． 【新知拓展】1．p⇒q 的含义(1)“若 p，则 q”形式的命题为真命题．(2)由条件 p 可以得到结论 q.(3)p 是 q 的充分条件或 q 的充分条件是 p；q 是 p 的必要条件或 p 的必要条件是 q.(4)只要有条件 p，就一定有结论 q，即 p 对于 q 是充分的，q 对于 p 的成立是必要的．(5)为得到结论 q，具备条件 p 就可以推出．显然，p 是 q 的充分条件与 q 是 p 的必要条件表述的是同一个逻辑关系，即 p⇒q，只是说法不同而已．2．对充分条件概念的理解“若 p，则 q”为假命题时，p 推不出 q，q 不是 p 的必要条件，p 也不是 q 的充分条件．3．对充分条件的理解(1)所谓充分，就是说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．“有之必成立，无之未必不成立”．(2)充分条件不是唯一的，如 x>2，x>3 等都是 x>0 的充分条件．必要条件不是唯一的，如 x>0，x>5 等都是 x>9 的必要条件．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若 p 是 q 的必要条件，则 q 是 p 的充分条件．( )(2)内错...
