高中数学 指数与对数运算期末复习学案 新人教A版必修1

指数与对数运算学案一、基础过关（1）指数幂1、根式：如果 xn＝a,，则 x 叫做__________其中 n>1, 且 nN*. 式子 叫做______,这里 n 叫做______,a 叫做_______.2、根式性质：①当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个_____, 负数的 n 次方根是一个______.这时 n 次方根用符号表示; ② 当 n 为偶数时,正数的 n 次方根有两个,它们互为_____数,分别用____________表示. ③ 当 n 为奇数时 ()n=____; ④ 当 n 为偶数时， =_______________.⑤ 负数没有____次方根; 零的任何次方根都是零.3、分数指数幂的意义： =________; =_______ (a>0,m,nN*,且 n>1).4 、 有 理 数 指 数 幂 运 算 性 质 ： aras=______; (ar)s=_______; (ab)r=___________;(a>0,b>0,r,sQ). 5、无理数指数幂:a (a>0,是无理数) 是一个确定的实数.适合有理数指数幂运算性质。（2）对数1、对数概念：如果 ab＝N,(a>0,a1),那么 b 叫做________________记作____，其中 a 叫做对数的________,b 叫做对数的________.以 10 为底的对数叫___________,记作________以无理数 e 为底的对数叫____________,记作____________.2、对数性质：①零和负数没有对数；② loga1=________;③logaa=_______;④=______.3、对数运算性质：如果a>0,a1,M>0,N>0，那么① loga(MN)=__________;loga=____________;③logaMn=______________.4、对数换底公式：logab=_____________(a>0,a1;c>0,c1;b>0)例题： 一、基础运算例 1：计算或化简 (1) + +; (2) ; (3)若，求的值.（1）= -6 （2）=- （3）= 例 2：计算：（1）； （2）; （3）lg24+lg225+8lg2lg5； （1）2- （2） （3）4二、指数式对数式互化例 3：已知 2a=3, 3b=7，试用 a, b 表示 log1456. 演练：lg2=a, lg3=b, 试用 a, b 表示 log125. 例 4、若 a, b , c 是不为 1 的正数，ax=by=cz 且 ++=0. 求证: abc=1.演练：若 2a=5b=10, 则 +=_______. 1例 5、已知 log7[log3(log2x)]＝0，求. 三、综合其他知识例 6、如果, 是关于 x 的方程 lg(3x)lg(5x)=1 的两个实根，求  .练习：1、 设|a|<3，化简 - ; 当 1 a<3 时为-4；当-3 a<1 时为-2a-2 2、 lg22lg250+lg25lg40=_________13、 已知 lgx+lgy=2lg(x-2y), 求的值. 44、求 x 的值： x=-25 已知二次函数 f(x)=(lga)x2+2x+4lg...