课题：指数与指数幂的运算(一)教学目标：了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念,掌握 n 次方根的求解.学习过程：一、复习准备：1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的___________；记作：___, 如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的__________.记作：______. 二. 讲授新课:1. 根式的概念及运算：① 定义 n 次方根：一般地，若,那么叫做的次方根.( th root ),其中,，简记：. 练习 1： 讨论：当 n 为奇数时, n 次方根情况如何？, 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根情况？ 结论：强调：负数没有偶次方根,0 的任何次方根都是 0, 即. 练习 2：,则的 4 次方根为 ； , 则的 3 次方根为 . ② 定 义 根 式 ： 像的 式 子 就 叫 做 根 式 （ radical ） , 这 里 n 叫 做 根 指 数 （ radical exponent）, a 叫做被开方数（radicand）.③ 计算、、 → 探究： 、的意义及结果？ （特殊到一般）结论： 2、例题讲解例 1：求下列各式的值 三、巩固练习： 1. 计算或化简：； （推广：， a0）.2、 化简： ； 3、求值化简： ； ； ； （）四、小结：1．根式的概念：若 n＞1 且，则为偶数时，；2．掌握两个公式：五、 作业：书 P59 、 1 题.六，后记课题：指数与指数幂的运算(二)教学目标：使学生正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算.学习过程：一、复习准备：1. 提问：什么叫根式？ →根式运算性质：=？、=？、=？2. 计算下列各式的值： ； ； ， ， 二、讲授新课：1. 分数指数幂概念及运算性质:定义分数指数幂：规定；练习：A.将下列根式写成分数指数幂形式：；； B. 求值 ； ； ； .讨论：0 的正分数指数幂？ 0 的负分数指数幂？ 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．指数幂的运算性质：·； ； ．2. 例题：例 1（P51，例 2）计算① ② ③ ④例 2（P51，例 3）用分数指数幂的形式表示下列各式（＞0） ， ， 3、无理指数幂的结果？→定义：无理指数幂.（结合教材 P58利用逼近的思想理解无理指数幂意义）无理数指数幂是一个确定的实数．有理指数幂的运...
