直线与圆、圆与圆的位置关系【考点分析解读】 1、直线与圆的位置关系问题是解析几何中的重要考点，在客观题和解答题中均有出现，因此必须熟练掌握直线与圆的位置关系的几何判定方法，必须掌握求弦长和切线长的方法，要充分运用半径、半弦、弦心距所构成的直角三角形解决问题，2、在求解直线与圆的位置关系问题时，要特别注意直线是否存在斜率，谨防漏解，要熟练使用圆的几何性质解题，比如如何求最长（或最短）弦的问题，切点弦问题等。【基本概念】1．直线与圆的位置关系：（设为圆心到直线的距离，为圆的半径） （1）相离 （2）相切 （3）相交 说明：（1）判断直线与圆的位置关系一般用几何法； （2）切线长求法： （3）弦长求法：2．圆与圆的位置关系：设半径为，半径为 外离 外切相交内切内含【课前预习】1．过点作圆的切线，则切线方程为________________ 变式：2．圆与圆的位置关系是_________________________3．直线与圆的位置关系是______________4．直线被圆截得的弦长为_____________5．从原点向圆作两条切线，则切线段长为______________,该圆夹在两条切线间的劣弧长为___________【例题讲解】例 1：（1）已知圆和圆 ① 当时，与外切；② 当时，与只有一个公共点；③ 当时，与相交；（2）半径为且与圆切于原点的圆的方程为____________________（3）已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形的面积的最小值为______________（4）以圆和圆的公共弦所在直线方程为__________________公共弦长为_____________________应用：（切点弦求法）已知圆，点，过作圆的切线，切点为，则直线的方程为_________________例 2：（1）已知圆，直线 与圆相切，并且在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程。（2）为何值时，直线与圆① 无公共点② 截得的弦长为 2③ 交点处两条半径互相垂直例 3 ： 从 点发 出 的 光 线射 到轴 上 ， 被轴 反 射 ， 其 反 射 光 线 所 在 直 线 与 圆相切，求光线 所在直线方程。例 4：求过点且与已知圆切于点的圆的方程。例 5：已知点是圆上任意一点（1）求点到直线的距离的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值；（4）求的最大值和最小值。例 6：已知圆及直线（1）证明：不论取何值，直线 与圆恒相交；（2）求直线 被圆截得的弦长最短长度及此时的直线方程。例 7：求圆心在直线上且过两圆的交点的圆的方程...
