高中数学 柱坐标系与球坐标系简介（二）学案 新人教A版选修4-4

高中数学人教版选修 4-4： 四 柱坐标系与球坐标系简介（二）. 【自主学习】任务 1：阅读教材 P22—24，理解下列问题：任务 2：完成下列问题：在航空领域，人们怎 样确定航天器的准确位置呢？如何建立坐标系，才能方便地的得出 r,,的值，并由有序实数组 (r,,)找到航天器的具体位置呢？选取地球球心 O 为极点，以 O 为端点且与零子午线相交的射线Ox 为极轴，建立平面极坐标系.一般地，建立空间 直角坐标系 Oxyz.设 P 是空间任意一点，连接 OP，记|OP|＝r.OP 与 Oz 正向所夹的角为.设 P 在 Oxy 平面上的射影为 Q，Ox 轴按逆时针方向旋转到 OQ 时所转过的最小正角为.这样点 P 的位置就可以用有序数组(r,,)表示.这样，空间的点与有序数组(r,,)之间建立了一种对应关系.把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系 （或空间极坐标系），有序组 (r,, )叫做点 P 的球坐标，记做 P(r,, )，其中 r≥0，0≤≤，0≤＜2.在测量实践中，球坐标中的角 称为被测点 P(r,, )的方位角，90o－称为高低角.空间点 P 的直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,, )之间的变换公式为【合作探究】xyzP(r,,)rQOxyzP(r,,)rQO【目标检测】【学习反思】：本节课我学到了什么？我的学习效率如何？还有哪些没学懂。本初子午线O北西东南yzx本初子午线O北西东南yzx