2．1 函数概念学 习 目 标核 心 素 养1.通过实例，了解生活中的变量关系．(易混点)2．理解函数的概念及函数的三要素．(重点)3．会求一些简单函数的定义域和值域．(重点、难点)4．能够正确使用区间表示某些函数的定义域和值域．(重点、难点)1.通过学习函数的概念，提升数学抽象素养．2．通过求一些简单函数的定义域和值域，培养数学运算素养.1．生活中的变量关系阅读教材 P23～P25内容，完成下列问题．并非有依赖关系的两个变量都有函数关系．只有满足对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应时，才称它们之间具有函数关系．2．函数的概念阅读教材 P26～P27“值域是{s|s≥0}”之间的部分，完成下列问题．(1)定义给定两个非空数集 A 和 B，如果按照某个对应关系 f，对于集合 A 中任何一个数 x，在集合 B 中都存在唯一确定的数 f(x)与之对应，那么就把对应关系 f 叫作定义在集合 A 上的函数．(2)记法f：A→B，或 y＝f(x)，x∈A.(3)名称x 叫作自变量，集合 A 叫作函数的定义域．集合{ y|y ＝ f ( x ) ， x ∈ A } 叫作函数的值域，称y 是 x 的函数．思考：函数 y＝x2－1(x∈R)与函数 y＝t2－1(t∈R)是同一函数吗？[提示] 是同一函数，这两个函数定义域相同，对应关系也相同．因此，这两个函数是同一函数．3．区间的概念阅读教材 P27从“研究函数常常用到区间的概念”～“例 1”以上内容，完成下列问题．(1)区间的定义条件：a < b (a，b 为实数)．结论：① 闭区间：符号表示[a，b]，数轴表示为② 开区间：符号表示(a，b)，数轴表示为③ 半开半闭区间：符号表示[a，b)或(a，b]，数轴表示为或(2)无穷大区间① 实数集 R 也可以用区间表示为( －∞，＋∞ ) ． ② 读法：“－∞”读作“负无穷大”，“＋∞”读作“正无穷大”．③ 无穷大区间的表示：定义{x|x≥a}{x|x>a}{x|x≤a}{x|x
