2.2 函数的表示法学 习 目 标核 心 素 养1.掌握函数的三种表示方法．(重点)2．会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(难点)3．了解简单的分段函数，并能简单应用．(重点、难点)1.通过应用函数的表示方法提升数学抽象素养．2．通过分段函数的简单应用提升数学运算素养.1．函数的表示法阅读教材 P28～P29“例 2”以上内容，完成下列问题．函数的三种表示方法表示法定义解析法用自变量的解析表达式表示两个变量之间的对应关系图像法用图像表示两个变量之间的对应关系列表法列出表格来表示两个变量之间的对应关系思考 1：函数的三种表示方法各有什么优、缺点？[提示] 三种表示方法的优、缺点比较：优点缺点解析法① 简明、全面地概括了变量间的关系；②可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值不 够形象 、直观列表法不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值一 般只 能表 示部 分自 变量 的函 数值图像法直观、形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质只 能近 似地 求出 自变 量所 对应 的函 数值 ，有 时误 差较大思考 2：任何一个函数是不是都可以用解析法、列表法、图像法三种形式来表示．[提示] 并不是所有的函数都可以用解析式表示，例如人的心跳强度与时间的函数关系．图像法也不适用于所有函数，例如 D(x)＝对于函数值有无限个的情况，无法用列表法表示．2．分段函数阅读教材 P29“例 2”～P31，完成下列问题．在函数的定义域内，对于自变量 x 的不同取值，对应关系也不同，这样的函数通常称为分段函数．思考 3：如何求分段函数的值域？[提示] 先求出每一段中函数值的取值范围，再求其并集．1．已知函数 f(x)由下表给出，则 f(3)＝( )x1≤x<222
