函数§1 生活中的变量关系学 习 目 标核 心 素 养1.了解生活中两个变量之间的依赖关系现象．(重点)2．能辨析依赖关系和函数关系的区别和联系．(重、难点)通过生活中的变量关系的学习，培养数学建模素养．1．依赖关系一般地，在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，那么就称这两个变量具有依赖关系．思考 1：某人坐摩天轮一圈用时 8 分钟．若摩天轮匀速转动，则他的海拔高度与摩天轮转动时间有依赖关系吗？当他位于摩天轮一半高度时，摩天轮转了多少分钟？提示：该人的海拔高度与摩天轮转动时间有依赖关系．当他位于摩天轮一半高度时，摩天轮转了 2 分钟或 6 分钟．2．函数关系一般地，当变量 x 每取一个值，另一个变量 y 都有唯一确定的值与之对应时，变量 x、y之间具有函数关系，并且 y 是 x 的函数．思考 2：某人坐摩天轮一圈用时 8 分钟．若摩天轮匀速转动，若把摩天轮的转动时间作为自变量，他的海拔高度 h 为因变量，则每取一个 t 值，有几个 h 值与之对应？提示：每取一个 t 值，有唯一一个 h 值与之对应．3．分段函数在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫作分段函数．1．下列各量间不存在依赖关系的是( )A．扇形的圆心角与它的面积B．某人的体重与其饮食情况C．水稻的亩产量与施肥量 D．某人的衣着价格与视力[答案] D2．一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；下图中与这件事正好吻合的图象是(其中 x 轴表示时间，y 轴表示路程)( )A B C DA [开始一段时间路程逐渐增大，增大的速度相同，图象是一直线段，耽搁的时间段路程不变，图象与 x 轴平行，然后行驶路程在原来的基础上又增大，由图象知选 A.]3．给出下列关系：① 人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；② 抛物线上的点与该点坐标之间的关系；③ 橘子的产量与气候之间的关系；④ 某同学在 6 次考试中的数学成绩与他的考试号之间的关系．其中不是函数关系的有________(填序号).①③④ [由已知关系判断得，①③④中关系不确定，故不是函数关系，只有②是函数关系．]4．如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况示意图．(1)汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速是多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(3)出发后 8 分到 10 分之间可能发生了什么情况...
