2.2 函数的表示法学 习 目 标核 心 素 养1．掌握函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法．(重点)2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(难点)1．通过图象法表示函数的学习，培养直观想象素养．2．通过求函数解析式，培养数学运算素养．函数的表示法思考：函数的三种表示法各有什么优缺点？提示：1．一旅社有 100 间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100 元90 元80 元60 元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为( )A．100 元 B．90 元 C．80 元 D．60 元C [每间房定价100 元90 元80 元60 元收入6500675068005700由上表可知，每间房的定价为 80 元时，每天的收入最高．]2．下列图形是函数 y＝x|x|的图象的是( )A B C DD [函数 y＝x|x|＝故选 D.]3．设函数 f＝2x＋3，则 f 的解析式是________．2x－1 [因为 f＝2－1，所以 f＝2x－1.]4．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过 10 立方米的，按每立方米 m 元收费；用水量超过 10 立方米的，超过部分按每立方米 2m 元收费．某职工某月缴水费 16m 元，求该职工这个月实际用水量．[解] 该单位职工每月应缴水费 y 与实际用水量 x 满足的关系式为 y＝由 y＝16m，可知 x>10.令 2mx－10m＝16m，解得 x＝13.所以，该职工这个月实际用水量为 13 立方米．函数的表示法【例 1】 某商场新进了 10 台彩电，每台售价 3 000 元，试求售出台数 x 与收款数 y 之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来[思路点拨] 依据函数的定义来判断．[解] (1)列表法：x/台12345y/元3 0006 0009 00012 00015 000x/台678910y/元18 00021 00024 00027 00030 000(2)图象法：(3)解析法：y＝3 000x，x∈{1，2，3，…，10}．1．解析法、列表法、图象法是从三个不同角度表示函数的对应关系，同一个函数可用不同的方法表示．2．在用三种方法表示函数时，要注意：(1)解析法要注明函数的定义域；(2)列表法选取的自变量的取值要具有代表性，应能反映定义域的特征；(3)图象法要注意是否连线．1．已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)211x123g(x)321则 f ( g(1))的值为________；当 g ( f (x))＝2 时，x＝________．1 1 [由于函数关系是用表格形式给出的，知 g (1)＝3，∴f ( g...
