基于拉丁超立方抽样的蒙特卡罗数值模拟在桥梁结构可靠度分析中的应用

基于拉丁超立方抽样的蒙特卡罗数值模拟在桥梁结构可靠度分析中的应用基于拉丁超立方抽样的蒙特卡罗数值模拟在桥梁结构可靠度分析中的应用 摘要：根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》概率原理已经被引入并作为结构设计的一般方法。运用蒙特卡罗数值模拟对结构进行可靠度分析也已经被广泛接受，但是，蒙特卡罗法的抽样方法还存在优化的空间，拉丁超立方抽样法作为抽样讨论领域的最新讨论成果，运用到蒙特卡罗法中，可以提高抽样的效率、节约样本空间并减少运算时间。 关键字：拉丁超立方抽样；桥梁可靠度；蒙特卡罗；标准误；线性功能函数 中图分类号：[TU997] 文献标识码：A 引言 梁结构的安全性是桥梁设计中的重大问题。桥梁工程的建设耗资巨大，一旦失效不仅会造成结构本身和人民生命财产的巨大损失，还往往产生难以估量的次生灾害和附加损失。桥梁结构在设计、施工、使用过程中具有种种影响结构安全、使用、耐久的不确定性因素。这些不确定性使我们在推断结构是否可靠时，不能用一个简单的“是”或“否”来衡量，而必须采纳以概率形式为基础的可靠度指标来表达。在这样一个背景下，结构的可靠度理论与方法便应运而生。[1] 目前，蒙特卡罗法在结构可靠度设计中已经成为一种普遍方法，得到了广泛的应用。作为一种基于概率论的数值模拟方法，抽样方法的好坏决定了其解的精确性，而现在常用的抽样方法在精确性、稳定性和可操作性方面均有改进的空间。[2] 拉丁超立方抽样作为抽样领域的最新讨论成果，运用到蒙特卡罗法中，可以提高抽样的效率，节约样本空间并减少运算时间。 本文将拉丁超立方抽样应用到蒙特卡罗法中，并对北盘江大桥进行可靠度分析，通过实际抽样结果的对比证明了拉丁超立方抽样法较蒙特卡罗直接抽样的明显改进，得到了令人满意的结果。 拉丁超立方抽样在北盘江大桥可靠度分析中的应用 北盘江大桥工程介绍 北盘江特大桥为预应力混凝土悬浇空腹（斜腿）式连续刚构桥（如图 1 所示）。 图 1 主桥桥型布置图（单位：cm） 主桥部分总长度度为 895m，桥跨布置为82.5+220+290+220+82.5m。上部结构采纳连续变截面现浇混凝土箱梁，宽度为 10.5m，由钢筋混凝土桥墩支撑，主墩的高度分别为75m、90 m、143m、68m，均采纳双肢薄壁空心截面，其中中间两对桥墩设有空腹斜腿以提高根部刚度。桥台部分的支撑类型为简支。桥墩的纵向配筋主要采纳直径 32mm，28mm，20mm 的 HRB335 钢筋，横向箍筋为直径为 16mm 和 20mm...