高中数学 第2章 函数 3 函数的单调性学案 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学学案

§3 函数的单调性学 习 目 标核 心 素 养1.理解函数单调性的概念及其几何意义．(难点)2．掌握用定义证明函数单调性的步骤．(重点)3．会求函数的单调区间，理解函数单调性的简单应用．(难点)1.通过学习函数单调性的概念及几何意义，提升数学抽象素养．2．通过函数单调性的证明，培养逻辑推理素养.1．函数在区间上增加(减少)的定义阅读教材 P36～P37第二自然段结束，完成下列问题．在函数 f(x)定义域内的一个区间 A上，如果对于任意两个数 x1，x2∈A，当 x1f(x2)f(x)在区间 A 上是减少的(递减的)思考 1：对于函数 f(x)＝x2，x∈[－1,1]，由于 f(－1)>f(0)，所以 f(x)在区间[－1,1]上是递减的，这个结论正确吗？[提示] 不正确．在函数递增的定义中，要求对于任意 x1，x2∈A，当 x1