高中数学 第3课 极坐标系（习题训练）学案 新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学学案

第 3 课 极坐标系（习题训练）一、学习要求1.能熟练地写出点的极坐标；2.掌握极坐标与直角坐标的互化公式；能熟练地进行极坐标与直角坐标的互化。二、先学后讲1．点的极坐标2.极坐标系中两点间的距离公式 设，（），则。例 1．已知两点的极坐标，，求。 解：根据极坐标的定义，得，，，∴ .1xOABxOP1P2P3P4三、问题探究■自主探究1．仿照下例，写出图中每个点的 4 个 极坐标。例：点：，， ，. 点： ， ， ， 。 点： ， ， ， 。 点： ， ， ， 。 点： ， ， ， 。2.按下例格式，写对称（关于原点对称、关于极轴所在的直线对称、关于过极点且垂直于极轴的直线对称）的两个点的极坐标。 例：点与点关于极轴所在的直线对称；，。3.在极坐标系中，标出下列各点。 ，，2x3π4π2π6OBCADEx11π67π65π6π6OADBFCEπ6π4π3π22π33π45π6πxO ，， ，， ，， ，， ，.4.点的直角坐标化为极坐标是。 （答案：）5. 点的直角坐标化为极坐标是。 （答案：）6.点对应的复数是，则点.点的极坐标是。 （答案：）7. 点的直角坐标化为极坐标是。 （答案：）38. 点的极坐标化为直角坐标是。 （答案：）4