§2 直观图1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则(1)画轴：在已知图形中建立直角坐标系 xOy.画直观图时，它们分别对应 x′轴和 y′轴，两轴交于点 O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面；(2)画线：已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x ′ 轴 和y ′ 轴 的线段；(3)取长度：已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的.2．立体图形直观图的画法立体图形与平面图形相比多了一个 z 轴，其直观图中对应于 z 轴的是 z′轴，平面 x′O′y′表示水平平面，平面 y′O′z′和 x′O′z′表示直立平面．平行于 z 轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形．( )(2)平行四边形的直观图仍是平行四边形．( )(3)两条相交直线的直观图可能是平行直线．( )(4)两条垂直的直线的直观图仍互相垂直．( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×题型一水平放置的平面图形的直观图【典例 1】 画出如图水平放置的直角梯形的直观图．[思路导引] 充分利用直角梯形互相垂直的两边建系，使画直观图非常简便．[解] (1)在已知的直角梯形 OBCD 中，以底边 OB 所在直线为 x 轴，垂直于 OB 的腰 OD所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．画出相应的 x′轴和 y′轴，使∠x′O′y′＝45°，如图①②所示．(2)在 x′轴上截取 O′B′＝OB，在 y′轴上截取 O′D′＝OD，过点 D′作 x′轴的平行线 l，在 l 上沿 x′轴正方向取点 C′使得 D′C′＝DC.连接 B′C′，如图②.(3)所得四边形 O′B′C′D′就是直角梯形 OBCD 的直观图，如图③.(1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点．(2)画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段．[针对训练 1] 按图的建系方法，画水平放置的正五边形 ABCDE 的直观图．[解] 画法：(1)在图①中作 AG⊥x 轴于 G，作 DH⊥x 轴于 H.(2)在图②中画相应的 x′轴与 y′轴，两轴相交于点 O′，使∠x′O′y′＝45°.(3)在图②中的 x′轴上取 O′B′＝OB，O′G′＝OG，O′C′＝OC，O′H′＝OH，y′轴...
