不等式【知识网络】1．1 不等式的性质1同加性 传递性同乘性对称性不等式的性质实数比较大小不等式的证明综合法分析法比较法常规方法特殊方法换元法放缩法判别式法法反证法数学归纳法法解不等式基本类型不等式的解法n 元 均 值 不等式绝对值不等式的性质一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式【考点透视】一、考纲指要1．理解不等式的性质及其证明.二、命题落点1．不等式的性质主要以客观题形式出现往往融于其他问题之中，.如例 1，例 22．利用不等式的性质结合已知条件比较大小、判断不等式有关结论是否成立或利用不等式研究变量的范围，求字母的取值或取值范围等..如练习 9.【典例精析】例 1 : 若则下列不等式不能成立的是（ ）A． B． C． D． 解析: 由 知 ab >0, 因此成立;由 得由于是减函数, 所以亦成立,故一定不成立的是B．答案：B．例 2：（2003•北京）设 a，b，c，d∈R，且 a>b，c>d，则下列结论中正确的是（ ）A．a+c>b+d B．a－c>b－d C．ac>bd D．解析： a>b，c>d，∴a+c>b+D． 答案：A．例 3：（2005•福建）不等式的解集是（ ）A．B．C．D．解析:不等式的解是 x>或 x<.答案：A．【常见误区】1．不等式的“运算”只有加法法则和乘法法则，没有减法法则和除法法则，再利用数的性质进行转化时往往出错；2．在运用不等式的性质是对不等式进行了非同解变形.【基础演练】1．（2004•北京）已知 a、b、c 满足cba，且ac 0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）A．abacB． c ba() 0C． cbab22D． 22．（2004•湖北) 若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．（2004•辽宁）对于，给出下列四个不等式（ ） ①② ③④ 其中成立的是（ ）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④4. 对“、、 是不全相等的正数”，给出下列判断： ①； ②＞与＜及≠ 中至少有一个成立；③≠ ， ≠ ， ≠不能同时成立．其中判断正确的个数为 （ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．二次函数的部分对应值如下表：则不等式的解集是_________________． 6．若不等式有且只有一个解，则实数 ． 7．比较大小：与（且）.8．已知, 求证．9．定义在上的函数满足: 如果对任意 x1, x2R, ∈都有≤ 则称函数 是上的凹函数．已知二次函数 求证: 当时, 函数是凹函...
