高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 直接证明（二）学案 苏教版选修1-2-苏教版高二选修1-2数学学案

2.2.1 直接证明(二)课时目标 1.进一步理解综合法和分析法.2.利用综合法、分析法解决一些数学问题和简单的应用问题．1．综合法证题由因导果，分析法是____________．2．分析法解题方向较为明确，利于寻找解题思路，综合法条理清晰，重于表述．一、填空题1．已知 a、b 均为正数，且 a＋b＝1－ab，则 a＋b 的取值范围是________．2．设 x>0，y>0，A＝，B＝＋，则 A 与 B 的大小关系为____________．3．已知函数 y＝x＋在[2，＋∞)上是增函数，则 a 的取值范围是__________．4．关于 x 的方程 9－|x－2|－4·3－|x－2|－a＝0 有实根，则 a 的取值范围为________．5．若平面内有OP1＋OP2＋OP3＝0，且|OP1|＝|OP2|＝|OP3|，则△P1P2P3一定是____________三角形．6．已知 x>0，y>0，且＋＝1，则 xy 的最大值为______．7．已知 tan＝2，则的值为________．8．已知函数 f(x)＝logax＋x－b (a>0，且 a≠1)．当 20，b>0，用两种方法证明：＋≥＋.1．在审题时，要尽可能的挖掘题目条件提供的信息，熟练地对文字语言、符号语言、图形语言进行转换．2．综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综合法结合起来使用．2．2.1 直接证明(二)答案知识梳理1．执果索因作业设计1．[2－2,1)解析 a＋b＝1－ab≥1－2，设 a＋b＝t，则有 t2＋4t－4≥0，∴t≥2－2 或 t≤－2－2(舍)，又 a＋b＝1－ab<1，∴a＋b∈[2－2,1)．2．A＋＝.3．(－∞，4]解析 y＝x＋，当 a≤0 时，显然在[2，＋∞)上是增函数；当 a>0 时，y＝x＋在[，＋∞)上是增函数，∴≤2，得 0logaa＋3－4＝0，而函数 f(x)在(0，＋∞)上连续，且单调递增，故函数 f(x)...