2 间接证明1
理解反证法的思考过程和特点，会运用反证法证明简单数学问题
(重点、难点)2
利用反证法证明时，对结论的假设否定
(易错点)[基础·初探]教材整理 间接证明阅读教材 P49“例 1”以上部分，完成下列问题
间接证明：(1)定义：不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，这种不是直接证明的方法通常称为间接证明
(2)常用方法：反证法
反证法(1)基本过程：反证法证明时，要从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)
(2)证题步骤：1
判断正误：(1)反证法属于间接证明问题的一种方法
( )(2)反证法的实质是否定结论导出矛盾
( )(3)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理
( )(4)用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设应该是至少两个钝角
( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√2
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 60°”时，正确的反设是________
【解析】 “至少有一个角不大于 60°”的否定为“所有三角形的内角均大于 60°”
【答案】 假设三个内角均大于 60°[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：1疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]利用反证法证明否定性命题 (1)用反证法证明：“若方程 ax2＋bx＋c＝0，且 a，b，c 都是奇数，则方程没有整数根”，正确的假设是方程存在实数根 x0为________
(2)已知三个正整数 a，b，c 成等比数列，但不成等差数列，求证：， ， 不成等差数列
【自主解答】 (1)要证明的结论是“方程没有整数根”，故应假设：方程存在实数根 x0为整数
【答案】 整数(2)假设， ， 成等差数列，则＋＝2，即 a＋c＋2＝4b
