1 n 次方根与分数指数幂(教师独具内容)课程标准：1
理解根式的定义和性质、分数指数幂的定义
把握分式与负整数指数幂、根式与正分数指数幂的内在联系．教学重点：1
根式的定义和性质
根式与分数指数幂的联系
正分数指数幂与负分数指数幂的联系．教学难点：1
指数幂的含义及其与根式的互化
与()n的区别与联系．【知识导学】知识点一 根式的定义(1)a 的 n 次方根的定义：□一般地，如果 xn＝a，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n＞1，且 n∈N*
(2)a 的 n 次方根的表示① 当 n 是奇数时，□a 的 n 次方根表示为，a∈R；② 当 n 是偶数时，□a 的 n 次方根表示为±，其中－表示 a 的负的 n 次方根，a∈[0，＋∞)．(3)根式：□式子叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数．知识点二 根式的性质(1)()n＝□a(n 为奇数时，a∈R；n 为偶数时，a≥0，且 n＞1)．(2)＝□
知识点三 分数指数幂的意义(1)a＝□ ，a＝＝□(其中 a>0，m，n∈N*，且 n>1)．(2)0 的正分数指数幂等于□ 0, 0 的负分数指数幂□ 没有意义． 知识点四 有理数指数幂的运算性质(1)aras＝□ a r ＋ s (a>0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝□ a rs (a>0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝□ a r b r (a>0，b>0，r∈Q)．【新知拓展】1
与()n的区别(1)是实数 an的 n 次方根，是一个恒有意义的式子，不受 n 的奇偶限制，但这个式子的值受 n 的奇偶限制．其算法是对 a 先乘方，再开方(都是 n 次)，结果不一定等于 a，当 n 为奇数时，＝a；当 n 为偶数时，＝|a|＝(2)()n是实数 a 的 n 次方根的 n 次幂，其中实数 a 的取值范围由 n 的奇偶决定．其算法
