2.2.2 间接证明1.理解反证法的思考过程和特点，会运用反证法证明简单数学问题.(重点、难点)2.利用反证法证明时，对结论的假设否定.(易错点)[基础·初探]教材整理 间接证明阅读教材 P85“例 1”以上部分，完成下列问题.1.间接证明：(1)定义：不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，这种不是直接证明的方法通常称为间接证明.(2)常用方法：反证法.2.反证法(1)基本过程：反证法证明时，要从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题).(2)证题步骤：1.判断正误：(1)反证法属于间接证明问题的一种方法.( )(2)反证法的实质是否定结论导出矛盾.( )(3)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理.( )(4)用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设应该是至少两个钝角.( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√2.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 60°”时，正确的反设是____. 【导学号：01580047】【解析】 “至少有一个角不大于 60°”的否定为“所有三角形的内角均大于 60°”.【答案】 假设三个内角均大于 60°[质疑·手记]1预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 2：_______________________________________________解惑：_______________________________________________疑问 3：_______________________________________________解惑：_______________________________________________[小组合作型]利用反证法证明否定性命题 (1)用反证法证明：“若方程 ax2＋bx＋c＝0，且 a，b，c 都是奇数，则方程没有整数根”，正确的假设是方程存在实数根 x0为________.(2)已知三个正整数 a，b，c 成等比数列，但不成等差数列，求证：， ， 不成等差数列.【自主解答】 (1)要证明的结论是“方程没有整数根”，故应假设：方程存在实数根 x0为整数.【答案】 整数(2)假设， ， 成等差数列，则＋＝2，即 a＋c＋2＝4b.又 a，b，c 成等比数列，所以 b2＝ac，即 b＝，所以 a＋c＋2＝4，所以 a＋c－2＝0，即(－)2＝0，所以＝，从而 a＝b＝c，所以 a，b，c 可以成等差数列，这与已知中“a，b，c 不成等差数列”相矛盾.原假设错误，故， ， 不成等差数列.1.用反证法证明否定性命题的适用类型结论中...
