高中数学 第2章1从位移、速度、力到向量导学案 北师大版必修4

第 2 章 平面向量§1 从位移、速度、力到向量【学习目标】了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何意义和几何表示。【学习重点】理解向量的概念，向量的几何表示和相等向量的含义【学习难点】理解向量的概念、平行或共线向量的概念【学习过程】1. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？2.向量的表示方法有哪些？① 几何表示法：有向线段有向线段定义：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 记作：AB 注意：起点一定写在终点的前面。 有向线段的长度：线段 AB 的长度也叫做有向线段AB 的长度 有向线段的三要素：起点、方向、长度② 字母表示法：也可用字母 a、b、c（黑体字）来表示，即AB 可表示为a（印刷时用黑体字）3. 向量的模的概念是如何定义的？ 向量AB 的大小——长度称为向量的模。记作：|AB | 模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：(1)零向量——长度（模）为 0 的向量，记作0 。0 的方向是任意的. 注意0 与 0 的区别 (2)单位向量——长度（模）为 1 个单位长度的向量叫做单位向量。思考：①温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 ②AB 与BA 是否同一向量？ 答：不是同一向量。 ③ 有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。5.向量间的关系：1． 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作：a ∥b ∥c 规定：0 与任一向量平行2． 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：a =b 规定：0 =0 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。3． 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ， 所以平行向量也叫共线向量。[知识点小结]（学生总结，其它学生补充）① 向量及其表示方法.② 向量的模.③ 零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等）④ 相等向量与平行向量.例 1：如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，①分别写出图中与向量OA 、OB 、OC 相用心 爱心 专心A( 起点 ) B（终点）aabcC O B A等的向量；②分别写出图中与向量OD 、OE 、OE 共线的向量. 【巩固练习】【学后反思】【作业布置】用心 爱心 专心DE OABCF