2 简单的三角恒等变换(教师独具内容)课程标准：1
能用二倍角公式导出半角公式
了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法
能利用三角恒等变换对三角函数式进行化简、求值以及证明三角恒等式．教学重点：利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明．教学难点：利用三角恒等变换来解决问题
【知识导学】知识点一 半角公式知识点二 积化和差与和差化积公式(1)积化和差公式sinαcosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]．cosαsinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]．cosαcosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]．sinαsinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]．(2)和差化积公式sinα＋sinβ＝2sincos
sinα－sinβ＝2cossin
cosα＋cosβ＝2coscos
cosα－cosβ＝－2sinsin
【新知拓展】辅助角公式辅助角公式：asinx＋bcosx＝sin(x＋φ)
推导过程：asinx＋bcosx1＝
令 cosφ＝，sinφ＝，则 asinx＋bcosx＝(sinxcosφ＋cosxsinφ)＝sin(x＋φ)，其中角 φ 所在象限由 a，b 的符号确定，角 φ 的值由 tanφ＝确定或由 sinφ＝和 cosφ＝共同确定．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)已知 cosα＝，α∈(0，π)，则 sin＝－
( )(2)cos2－＝
( )(3)函数 f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)的最小正周期为 π
( )答案 (1)× (2)√ (3)×2．做一做(1)若 cosα＝，α∈(0，π)，则 cos 的值为( )A
B．－ C．± D．±(2)已知 cosα＝，α∈，则 sin 等于( )A．－ B
D．－(3)函数 f(x)＝sin2x＋sin
