第 35 课时 圆的一般方程【学习目标】1．推导出圆的一般方程；2.学会圆的一般方程与标准方程的相互转化.【问题情境】1．以为圆心，为半径的圆的标准方程：_____________________________．2.将展开得：_________________________________．3.形如的都表示圆吗？____________（１）当时，方程表示以________________为圆心，____________________为半径的圆；（2）当时，方程表示______________________________；（3）当时，______________________________；４．圆的一般方程：________________________________________ ．注意：对于圆的一般方程（１）和的系数相等，且都不为（通常都化为 ）；（２）没有这样的二次项；（３）表示圆的前提条件：，通常情况下先配方配成，通 过 观 察与的 关 系 ， 观 察 方 程 是 否 为 圆 的 标 准 方 程 ， 而 不 要 死 记 条 件．【合作探究】例 1. 求过三点的圆的方程． 例 2. 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？例 3. 某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是米，拱高是米，在建造时，每隔米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到米）．【学以致用】1.下列方程各表示什么图形？ （１）； （２）； （３）．2. 若点在圆 的内部,则实数的取值范围是_____________________.3.已知圆的方程为，确定下述情况下应满足的条件：（1）圆心在轴上： ________________ ；（2）圆与轴相切： ________________ ；（3）圆心在直线上：_______________________．4. 过点且与轴切于原点的圆的方程为_________________________________．5. 求过三点的圆的方程．6.求圆关于直线对称的图形的方程．第 35 课时 同步训练1、圆的标准方程为____________________。2、圆在轴上截得的弦长为______________。3、若点在圆的内部，则的取值范围是_____________。4、圆的方程为，当圆的面积最大时的圆心坐标为_________。5、方程表示圆，则的取值范围是______________。6、圆上的点到直线的距离的最大值为_________。7、直线平分圆的面积，则_________。8、方程表示的图形是___________。9、求经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程。10、已知方程表示圆（1）求 的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程。11.已知曲线是与两个定点距离比为的点的轨迹，求此曲线的方程.12.已知曲线.(1)求证...
