第 35 课时 圆的一般方程【学习目标】1．推导出圆的一般方程；2
学会圆的一般方程与标准方程的相互转化
【问题情境】1．以为圆心，为半径的圆的标准方程：_____________________________．2
将展开得：_________________________________．3
形如的都表示圆吗
____________（１）当时，方程表示以________________为圆心，____________________为半径的圆；（2）当时，方程表示______________________________；（3）当时，______________________________；４．圆的一般方程：________________________________________ ．注意：对于圆的一般方程（１）和的系数相等，且都不为（通常都化为 ）；（２）没有这样的二次项；（３）表示圆的前提条件：，通常情况下先配方配成，通 过 观 察与的 关 系 ， 观 察 方 程 是 否 为 圆 的 标 准 方 程 ， 而 不 要 死 记 条 件．【合作探究】例 1
求过三点的圆的方程． 例 2
已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系
并说明该关系表示什么曲线
某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是米，拱高是米，在建造时，每隔米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到米）．【学以致用】1
下列方程各表示什么图形
（１）； （２）； （３）．2
若点在圆 的内部,则实数的取值范围是_____________________
已知圆的方程为，确定下述情况下应满足的条件：（1）圆心在轴上： ________________ ；（2）圆与轴相切： ________________ ；（3）圆心在直线上：___________
