高中数学 第38课时 圆与圆位置关系导学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

第 ３８ 课时 圆与圆位置关系【学习目标】1.理解圆与圆的五种位置关系；会利用两点间的距离公式求两圆的连心线长；会用连心线长判断两圆的位置关系2.理解并掌握直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．【问题情境】1.直线与圆有几种位置关系？2.怎样判断直线与圆的位置关系？【合作探究】1.探究一:圆与圆有几种位置关系？2.探究二： 如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系？ 3.知识建构两圆位置关系图形d 与 R,r 的关系公切线的条数外离外切相交内切内含【展示点拨】例 1.判断下列两圆的位置关系(1)与(2) 与例 2.求过点 A(0,6),且与圆 C:切于原点的圆的方程．例 3.若圆 C1:与圆 C2:,实数取何值时,两圆(1)外切;(2)内含;(3)相离.例 4.已知，则两圆与的位置关系 ？【学以致用】1.判断下列两圆的位置关系(1)与(2)与2.若圆与圆相交,求实数 m 的取值范围 ．3.已知圆 C1:和圆 C2:.求两圆的公共弦的长 .4. 两圆,相交于 A, B 两点，则直线 AB 的方程是 5. 两圆和的外公切线方程 第 ３８ 课时 圆与圆位置关系同步训练【基础训练】1、圆的圆心到直线的距离是__________.2、过点，且圆心在直线上的圆的方程为_______________.3、以点与点为直径两端点的圆的方程为____________________________.4、若圆过原点，则满足的条件为_______________.5、圆关于原点对称的圆的方程是_____________________________.6、以直线与的交点为圆心且与轴相切的圆的方程为_______________.【思考运用】7、圆心在直线上，且与轴交于和两点，则圆的方程为______________.8、圆心在直线上，且与轴相切于点的圆的方程为__________________.9、求圆心在直线上，且过点和的圆的方程.10、求以原点为圆心，且在直线上截得的弦长为的圆的方程.【拓展提升】11.如果直线 将圆平分，且不通过第四象限，求 的斜率的取值范围.12.求与轴相切，圆心在直线上，且截直线所的的弦长为的圆的方程.第 ３８ 课时 圆与圆位置关系同步训练答案1、 2、 3、 4、5、 6、 7、8、，9、解：设所求圆的标准方程为：，则 解得 所以，所求圆的标准方程为：.10、解：圆心到直线的距离，所以所求圆的方程为.11.解：直线过定点，当直线同时过原点时， 的斜率，由数形结合可得，.12.解：设所求圆的标准方程为：，则 解得 或 所求圆的标准方程为或.