第 7 课 直线的极坐标方程一、学习要求1
掌握处理求曲线的极坐标方程的常用方法；2
会求直线的极坐标方程
二、先学后讲1
求简单曲线的极坐标方程的方法步骤： （直接法） 第一步：建立适当的直角坐标系（如果题目有坐标系，则利用已有的坐标系），并设动点的坐标为；第二步：写出动点坐标所满足的几何条件；第三步：用坐标表示几何条件，列出方程；第四步：化方程为最简形式
三、问题探究■合作探究例 1．求经过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程
【解法一】极点的直角坐标为，又直线的斜率，∴直线的直角坐标方程为：
化为极坐标方程为：当时，得，∴或（），当时，也满足方程，∴所求的直线的极坐标方程为：（）或（）
【解法二】如图，射线上任意一点的极角都是，1x5π4π4M1OM∴射线的极坐标方程为：（）；射线上任意一点的极角都是，∴射线的极坐标方程为：（）； ∴所求的直线的极坐标方程为：（）或（）
■自主探究1．过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程为
（答案：（））■合作探究例 2．求过点，并且倾斜角为的直线的极坐标方程
【解法一】点化为直角坐标是
∵直线的斜率，∴直线的直角坐标方程为：
∴所求的直线的极坐标方程为：
【解法二】如图，设是直线上除点外的任意一
2xlOPM∵在中， ，,,,∴根据正弦定理，得，即，化简，得所求的直线的极坐标方程为：
四、总结提升（1）过极点，并且倾斜角为的直线的极坐标方程为：；（2）过点（），且垂直于极轴的直线的极坐标方程为：；（3）过点（），且平行于极轴的直线的极坐标方程为：
五、问题过关1
求过点，且平行于极轴的直线的极坐标方程
【解法一】点化为直角坐标是
∵直线的斜率，∴直线的直角坐标方程为：
∴所求的直线的极坐标方程为：
3xαlOθaxlOPMθaxlOPMθ(2 , π6 )1xlOAPM【解法二】如图，设是直线上除点外的任意一
设直线与过极点且垂直于
