章末复习提升课1．推理推理2．证明(1)直接证明综合法：一种是由已知走向求证，即从已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到特征结论或需求的问题．分析法：由求证走向已知，即从特征结论或需求问题出发，最后达到题设的条件．(2)间接证明反证法：假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫作反证法．(3)数学归纳法数学归纳法是一种特殊的证明方法，主要用于研究与正整数有关的数学问题．1．演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性．2．用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)……”“即要证……”“就要证……”等分析到一个明显成立的结论 P，再说明所要证明的数学问题成立．3．利用反证法证明数学问题时，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的．1 合情推理和演绎推理合情推理又包括归纳推理和类比推理，这两种推理得出的结论都不一定正确，有待证明；而演绎推理又叫逻辑推理，在大前提、小前提及推理形式都正确的情况下，得出的结论一定正确． 看下面一段发现数学公式的过程，指出各自运用了哪种推理方式．公式：S2(n)＝12＋22＋32＋…＋n2.(1)首先列表计算、观察：n12345678…S2(n)1514305591140204…运用________推理；(2)从上表的数据中没有明显的发现，于是联想到正整数之和的公式 S1(n)＝1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，二者能否有关系呢？运用________推理；(3)再列表计算、对比：n12345678…S1(n)1361015212836…S2(n)1514305591140204…运用________推理；(4)从上表的数据中没有看到明显的规律，再进一步列表计算：n12345678…S1(n)1361015212836…S2(n)1514305591140204……运用________推理；(5)从上表中发现了规律：＝，于是猜想：S2(n)＝n(n＋1)(2n＋1)．运用________推理．【答案】 (1)演绎 (2)类比 (3)演绎 (4)演绎(5)归纳 综合法和分析法综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法，但两种证明方法思路截然相反，分析法既可用于寻找解题思路，也可以是完整的证明过程，分析法与综合法可相互转换，相互渗透，要充分利用这一辩证关系，在解题中综合法和分析法联合运用，转换解题思路，增加解题途径． 用综合法和分析法证明．已知 α∈(0，π)，求证：2sin 2α≤.【证明】 法一：(分析法)要证明...
