7.1.1 角的推广学 习 目 标核 心 素 养1.了解角的概念的推广，能正确区分正角、负角和零角．(一般)2.理解象限角的概念．(重点)3.掌握终边相同的角的表示方法，并能判断角所在的位置．(难点)1.通过角的概念的学习，体现了数学抽象核心素养．2.借助终边相同角的求解、象限角的判断等，培养学生的直观想象核心素养.1.角的概念(1)角：一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形称为角．这两条射线分别称为角的始边和终边．由于是旋转生成的，也称为转角．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按逆时针方向旋转而形成的角负角按顺时针方向旋转而形成的角零角一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角2.角的加减法运算引入正角、负角的概念以后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即 α－β 可以化为 α ＋ ( － β ) ．这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的和．3.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的正半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限的角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．4．终边相同的角所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S ＝ ，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和．思考：终边和始边重合的角一定是零角吗？[提示] 不一定．零角是终边和始边重合的角，但终边和始边重合的角不一定是零角，如－360°，360°，720°等角的终边和始边也重合．1.钟表的分针在一个半小时内转了( )A．180° B．－180° C．540° D．－540°D [钟表的分针是顺时针转动，每转一周，转过－360°，当分针转过一个半小时时，它转了－540°.]2.下列各角中，与 330°角的终边相同的角是( )A．510° B．150° C．－150° D．－390°D [与 330°终边相同的角的集合为 S＝{β|β＝330°＋k·360°，k∈Z}，当 k＝－2 时，β＝330°－720°＝－390°，故选 D．]3.下列说法：① 第一象限角一定不是负角；② 第二象限角大于第一象限角；③ 第二象限角是钝角；④ 小于 180°的角是钝角、直角或锐角．其中错误的序号为________．(把错误的序号都写上)①②③④ [由象限角定义可知①②③④都不正确．]任意角的概念【例 1】(1)已知集合 A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于 90°的角}，则下面关系正确的是( )A．A＝B＝C B．A⊆CC．(A∩C)＝BD．(B∪C...
