高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题学案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学学案

1.1.1 命 题学习目标 1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.了解命题的构成形式，能将命题改写为“若 p，则 q”的形式.知识点一 命题的概念思考 1 在初中，我们已经学习了命题的定义，它的内容是什么？答案 对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题.思考 2 依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题.① 三角形外角和为 360°；② 连接 A、B 两点；③ 计算 3－2 的值；④ 过点 A 作直线 l 的垂线；⑤ 在三角形中，大边一定对的角也大吗？答案 根据命题的定义，只有①为命题，其他说法都不是命题.梳理 (1)命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.(2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”.我们学习过的定理、推论都是命题.(3)分类命题知识点二 命题的结构思考 1 在初中学习命题的定义的基础上，你还知道与命题有关的哪些知识？答案 命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常可以写为“如果…，那么…”的形式，“如果”后面接题设，而“那么”后面接结论.思考 2 完成下列题目：(1)命题“等角的补角相等”：题设是________，结论是________.(2)命题“实数的平方是非负数”可以改为“如果________，那么________”.答案 (1)等角的补角 相等(2)一个数是实数 它的平方是非负数梳理 (1)命题的一般形式为“若 p，则 q”.其中 p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论.(2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若 p，则 q”的形式.类型一 命题的判断例 1 (1)下列语句为命题的是( )A.x－1＝0 B.2＋3＝8C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树(2)下列语句为命题的有________.① 一个数不是正数就是负数；② 梯形是不是平面图形呢？③22 015是一个很大的数；④4 是集合{2，3，4}中的元素；⑤ 作△ABC≌△A′B′C′.答案 (1)B (2)①④解析 (1)A 中 x 不确定，x－1＝0 的真假无法判断；B 中 2＋3＝8 是命题，且是假命题； C 不是陈述句，故不是命题；D 中“大”的标准不确定，无法判断真假.(2)① 是陈述句，且能判断真假；②不是陈述句；③不能断定真假；④是陈述句且能判断真假；⑤不是陈述句.反思与感悟 判断一个语句是否是命题的三个关键点(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，...