第一章 常用逻辑用语§1.1 命题及其关系1.1.1 命 题学习目标 1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.能把命题改写成“若 p，则 q”的形式．知识点一 命题的概念思考 下列语句有什么共同特征？① 若直线 a∥b，则直线 a 和直线 b 无公共点；②3＋6＝7；③ 偶函数的图象关于 y 轴对称；④5 能被 4 整除．答案 (1)都是陈述句；(2)都能够判断真假．梳理 (1)定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．(2)分类：特别提醒：(1)判断一个语句是否为命题的两个要素：① 是陈述句，表达形式可以是符号、表达式或语言；② 可以判断真假．(2)真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可．知识点二 命题的形式命题的一般形式为“若 p，则 q”，其中 p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论．1．并非任何语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题．( √ )2．一个命题不是真命题就是假命题．( √ )3．有的命题只有结论没有条件．( × )类型一 命题的概念例 1 下列语句：(1)是无限循环小数；(2)x2－3x＋2＝0；(3)当 x＝4 时，2x>0；(4)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？(5)一个数不是合数就是素数；(6)作△ABC≌△A′B′C′；(7)二次函数的图象太美了！(8)4 是集合{1,2,3}中的元素．其中是命题的是________．(填序号)考点 命题的概念及分类题点 命题概念的理解答案 (1)(3)(5)(8)解析 本题主要考查命题的判断，判断依据：一是陈述句；二是看能否判断真假． (1)是命题，能判断真假；(2)不是命题，因为语句中含有变量 x，在没给变量 x 赋值前，我们无法判断语句的真假；(3)是命题；(4)不是命题，不是陈述句；(5)是命题；(6)不是命题；(7)不是命题；(8)是命题．故答案为(1)(3)(5)(8)．反思与感悟 判断一个语句是否是命题的三个关键点(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题．(2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题．(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题 ；否则就不是命题．跟踪训练 1 下列语句：①3>2；②作射线 AB；③ sin30°＝；④ x2－1＝0 有一个根是－1；⑤ x<1.其中是命题的是( )A．①②③B．①③④C．③D．②⑤考点 命题的概念及分类题点 命题概念的理解答案 B解析 ②是祈使句，故不是命题，⑤无法判断真假，故不是命题．类型二 命题的真假判断例 2...
