第 8 课 简单曲线线的极坐标方程（习题训练 1）一、学习要求1
掌握处理求曲线的极坐标方程的常用方法；2
会用“转化法”解决与极坐标有关的问题
二、先学后讲1
极坐标与直角坐标的互化公式 设平面内任意一点的直角坐标为，极坐标为，则 ① ； ②
直角坐标平面内两点间的距离公式 设直角坐标平面内两点，，则
直角坐标平面内点到直线的距离公式 设点，直线：，则点到直线的距离为：
直线的直角坐标方程 （1）点斜式：； （2）一般式：（） (3)特例： ① 过点，且垂直于轴（即平行于轴）的直线方程为：；1yxlP(x0 , y0)O ② 过点，且垂直于轴（即平行于轴）的直线方程为：
三、问题探究■合作探究例 1．已知曲线，的极坐标方程分别为，（，），求曲线的交点的极坐标
【解法一】极坐标方程化为直角坐标方程是：，极坐标方程（，） 化为直角坐标方程是：（，）
由，解得， ∴交点的直角坐标为； 点化为极坐标是，∴曲线，的交点的极坐标是
【解法二】由，得，∵，∴，∴，∴，∴曲线，的交点的极坐标是
2yxlP(x0 , y0)O■自主探究1．极点到直线的距离是
解：直线的直角坐标方程是，极点的直角坐标是
∴极点到直线的距离
四、总结提升本节课你主要学习了
五、问题过关1
把下列极坐标方程化为直角坐标方程： （1）； （2）（3）； （4）（答案：（1）；（2）；（3）（4） ）2
在极坐标系中，求点到直线的距离
解：点化为直角坐标是；直线即的直角坐标方程是：
3 ∴点到直线的距离
