1.1.1 任意角疱工巧解牛知识•巧学一、正角、负角、零角1.一条射线的端点是 O，它从初始位置 OA 旋转到终止位置 OB，形成一个角 α，点 O 是角α 的顶点，射线 OA、OB 分别是角 α 的始边、终边.我们规定，按逆时针方向旋转形成的角叫正角；按顺时针旋转形成的角叫负角；若射线没有作任何旋转，形成的角叫零角，这样就把角的概念推广到了任意角.旋转一周角的大小记为 360°，如图 1-1-1.图 1-1-12.由于图 1-1-1(1)中的 α、β 分别是按逆时针、顺时针方向旋转的，所以 α=45°，β=-315°；图 1-1-1(2)中的 α=30°，β=390°，γ=-60°.显然角的大小与旋转的周数有关，角的正负与旋转的方向有关.图 1-1-2如图 1-1-2，射线 OA 绕端点 O 旋转 90°到射线 OB 的位置，接着再旋转-30°到 OC 的位置，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+(-30°)=60°.学法一得 引入正角、负角的概念后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即可以转化 α-β 为 α+(-β)，也就是说各角和的旋转量等于各角旋转量的和.3.在画图表示角时，常用带箭头的弧来表示旋转的方向，旋转的周数及角的绝对值的大小旋转生成的角，又常称为转角.显然，如果以第一个角的终边为始边作第二个角，以第二个角的终边为始边作第三个角，这样一直作下去，那么所有这些角的和等于以第一个角的始边为始边，以最后一个角的终边为终边的角的大小.二、象限角1.若把角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除顶点外)在第几象限，我们说这个角是第几象限角.图 1-1-3例如：由于图 1-1-3 甲中的角 45°、405°、-315°都是始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第一象限的角，所以它们都是第一象限角；同理图 1-1-3 乙中的角 480°是第二象限的角，-70°、290°都是第四象限的角.2.表示各个象限角时，可以先在 0°—360°范围内确定角的界限，然后再加上 360°的整数倍，如第一象限角，在 0°—360°范围内，第一象限角表示为 0°＜α＜90°，然后在两 端 加 上 k·360°,k∈Z ， 即 可 得 到 第 一 象 限 角 的 集 合 ： {α|k·360°+90° ＜ α ＜k·360°+90°,k∈Z}，其他各象限角同理可得.3.特别地，如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限 .例如0°、90°、-180°、630°等，这些角都不属于任何一个象限，我们称之为非象限角，也叫象限界角.与象限角的确定方法相同,终边落在...
