第一章 常用逻辑用语学习目标 1.理解命题及四种命题的概念，掌握四种命题间的相互关系.2.理解充分条件、必要条件的概念，掌握充分条件、必要条件的判定方法.3.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假.4.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定．知识点一 四种命题的关系原命题与________________为等价命题，____________与否命题为等价命题．知识点二 充分条件、必要条件的判断方法1．直接利用定义判断：即若 p⇒q 成立，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件．(条件与结论是相对的)2．利用等价命题的关系判断：p⇒q 的等价命题是綈 q⇒綈 p，即若綈 q⇒綈 p 成立，则 p 是 q的充分条件，q 是 p 的必要条件．3．从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件：(1)前提：设 A＝{x|x 满足条件 p}，B＝{x|x 满足条件 q}．(2)结论：① 若________，则 p 是 q 的充分条件，若________，则 p 是 q 的充分不必要条件；② 若________，则 p 是 q 的必要条件，若________，则 p 是 q 的必要不充分条件；③ 若________，则 p，q 互为充要条件；④ 若________且________，则 p 是 q 的既不充分又不必要条件．知识点三 简单的逻辑联结词1．命题中的“________”“________”“________”叫做逻辑联结词．2．简单复合命题的真假判断①p 与綈 p 真假性相反；②p∨q 一真就真，两假才假；③p∧q 一假就假，两真才真．知识点四 全称命题与存在性命题1．全称命题与存在性命题真假的判断方法(1)判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例．(2)判断存在性命题为真命题，需要举出正例，而判断存在性命题为假命题时，要有严格的逻辑证明．2．含有一个量词的命题否定的关注点全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．否定时既要改写量词，又要否定结论．类型一 四种命题及其关系例 1 写出命题“若＋(y＋1)2＝0，则 x＝2 且 y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 反思与感悟 (1)四种命题的改写步骤① 确定原命题的条件和结论．② 逆命题：把原命题的条件和结论交换．否命题：把原命题中的条件和结论分别否定．逆否命题：把原命题中否定了的结论作条件，否定了的条件作结论．(2)命题真假的判断方法跟踪训练 1 下列四个结论：①已...
