1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象A 级 基础巩固一、选择题1．点 M 在函数 y＝sin x 的图象上，则 m 等于( )A．0 B．1 C．－1 D．2解析：由题意－m＝sin ，所以－m＝1，所以 m＝－1.答案：C2．在同一坐标系中函数 y＝sin x，x∈[0，2π]与 y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象( )A．重合 B．形状相同，位置不同C．形状不同，位置相同 D．形状不同，位置不同解析：解析式相同，定义域不同．答案：B3.函数 y＝sin (－x)，x∈[0，2π]的简图是( )解析：由 y＝sin (－x)＝－sin x 可知，其图象和 y＝sin x 的图象关于 x 轴对称.答案：B4．函数 y＝1＋sin x，x∈[0，2π]的图象与直线 y＝2 交点的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3解析：由函数 y＝1＋sin x，x∈[0，2π]的图象(如图所示)，可知其与直线 y＝2 只有 1 个交点．答案：B5.在[0，2π]内，不等式 sin x＜－的解集是( )A.(0，π) B.C. D.解析：画出 y＝sin x，x∈[0，2π]的草图如下.因为 sin ＝，所以 sin＝－，sin＝－.即在[0，2π]内，满足 sin x＝－的 x＝或.可知不等式 sin x＜－的解集是.故选 C.答案：C二、填空题6．用“五点法”画出 y＝2sin x 在[0，2π]内的图象时，应取的五个点为________________．解析：可结合函数 y＝sin x 的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的 2 倍即可．答案：(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)7．若 sin x＝2m＋1 且 x∈R，则 m 的取值范围是________．解析：因为－1≤sin x≤1，sin x＝2m＋1，所以－1≤2m＋1≤1，解得－1≤m≤0.答案：[－1，0]8．函数 y＝的定义域是______________．解析：由 logsin x≥0 知 01.分别作出函数 y＝sin x 及 y＝的简图在 y 轴的右侧图象，如下图所示．观察图象知，直线 y＝在 y 轴右侧与曲线 y＝sin x 有且只有 3 个交点，又由对称性可知，在 y 轴左侧也有 3 个交点，加上原点 O(0，0)，一共有 7 个交点．所以方程根的个数为7.B 级 能...
