1.4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义问题导学1．利用定义求任意角的正弦、余弦值活动与探究 1已知角 α 的终边在射线 y＝2x(x＞0)上，求角 α 的正弦函数值、余弦函数值．迁移与应用在直角坐标系的单位圆中，α＝．(1)画出角 α；(2)求出角 α 的终边与单位圆的交点坐标．(1)已知角 α 的终边在直线上求 α 的三角函数值时，常用的解题方法有以下两种：① 先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后利用三角函数的定义直接求出相应的三角函数值．② 注意到角的终边为射线，取射线上任一点坐标(a，b)，则对应角的正弦值 sin α＝，余弦值 cos α＝．(2)当角的终边上的点的坐标以参数的形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论．2．正弦值与余弦值的符号判断及应用活动与探究 2(1)判断符号：sin 340°cos 265°；(2)若 sin 2α＞0，且 cos α＜0，试确定 α 所在的象限．迁移与应用(1)判断符号：① sin 105°·cos 230°__________0；②sin·cos__________0．(2)若 cos α＞0，且 sin α＜0，则 α 是第__________象限角．对于确定 α 角所在象限问题，应首先确定正弦、余弦函数的符号，然后确定角 α 所在的象限，则它们所在象限的公共部分即为所求．3．与正弦、余弦函数有关的定义域问题活动与探究 3求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝lg sin 2x＋．迁移与应用函数 y＝＋的定义域是( )．A．(2kπ，(2k＋1)π)(k∈Z)B．(k∈Z)C．(k∈Z)D．[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)求解三角函数定义域的解题策略求解含有三角函数式的函数的定义域问题，和求定义域的问题的解决方法是一致的，即通过列不等式或不等式组，然后解不等式或不等式组，最后写出函数的定义域．凡涉及三角函数的定义域问题，在求解时，必须考虑到三角函数本身一定有意义．在求解一个固定的集合与一个含有无限多段的集合的交集时，可以通过取特殊值或画数轴来解决．当堂检测1．若 sin θcos θ＞0，则 θ 在( )．A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第一或第四象限D．第二或第四象限2．已知角 α 的终边过点 P(－1,2)，则 cos α 的值为( )．A．－ B．－ C． D．3．若 α 是第三象限角，则－＝( )．A．0 B．1 C．2 D．－24．函数 y＝的定义域是__________．5．若点 P(－4a,3a)(a≠0)为角 α 终边上一点，求 sin α，cos α． 提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本...
