1.4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义学习目标重点难点1.记住任意角的正弦函数、余弦函数的定义．2．准确把握任意角的不同三角函数的定义方法．3．已知角 α 终边上一点，会求角 α 的各三角函数值．4．记住三角函数值在各个象限的符号并会灵活解题.重点：任意角的正弦函数、余弦函数的定义(包括这两种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号)．难点：已知角 α 终边上一点，求角 α 的各三角函数值．疑点：三角函数的正弦线、余弦线的作法.1．单位圆在直角坐标系中，以______为圆心，以________为半径的圆，称为单位圆．2．任意角的正弦函数、余弦函数的定义如图所示，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角 α，使角 α 的顶点与原点重合，始边与 x 轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点 P(u，v)，那么点 P 的____v 叫作角 α的正弦函数，记作________；点 P 的______u 叫作角 α 的余弦函数，记作______．通常，我们用 x 表示自变量，即 x 表示角的大小，用 y 表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数 y＝sin x 和 y＝cos x，它们的定义域为________________，值域为______．预习交流 1在平面直角坐标系中，设 α 的终边上任意一点 P 的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＝＞0)．怎样用 x，y，r 表示 sin α，cos α？预习交流 2(1)已知角 α 的终边经过 P，则 sin α＝__________，cos α＝__________.(2) 若 点 P( － 3 ， － 1) 是 角 A 终 边 上 的 一 点 ， 则 sin A ＝ __________ ， cos A ＝__________.3．正弦函数、余弦函数在各象限的符号预习交流 3(1)三角函数在各象限的符号由什么决定？(2)填空(比较大小)：sin 195°____0，cos 140°____0.答案：1．原点 单位长2．纵坐标 v＝sin α 横坐标 u＝cos α 全体实数[－1,1]预习交流 1：提示：sin α＝，cos α＝.预习交流 2：(1) (2)－ － 解析：x＝－3，y＝－1，r＝，∴sin A＝＝－，cos A＝＝－.3．＋ ＋ － － ＋ － － ＋预习交流 3：(1)提示：由三角函数的定义可知，三角函数在各象限的符号由角 α 终边上任意一点的坐标来确定．(2)＜ ＜在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点1．利用定义求任意角的正弦、余弦值已知角 α 的终边在射线 y＝2x(x＞0)上，求角 α 的正弦函数值、余弦函数值...
