1.4.3 单位圆与诱导公式问题导学1．周期函数的理解与应用活动与探究 1已知 f(x＋a)＝－f(x)(a＞0)，求证：f(x)是周期函数，并求出它的一个周期．迁移与应用(1)若钟摆的高度 h(mm)与时间 t(s)之间的函数关系如图所示．则该函数的周期及在 t＝25 s 时钟摆的高度为( )A．2 s,10 mm B．1 s,20 mmC．1 s,10 mm D．2 s,20 mm(2)已知函数 f(x)是 R 上的周期为 5 的周期函数，且 f(1)＝2 012，求 f(11)．(1)周期的定义是对定义域中每一个 x 值来说的．如果只有个别的 x 值满足 f(x＋T)＝f(x)，则不能说 T 是 f(x)的周期．(2)从等式 f(x＋T)＝f(x)来看，应强调自变量 x 本身加的常数才是周期．如 f(2x＋T)＝f(x)，不能说 T 是 f(x)的周期．2．利用诱导公式求值活动与探究 2求下列三角函数值．(1)cos 945°；(2)sinπ；(3)cos；(4)sin．迁移与应用求下列三角函数值．(1)sin；(2)cos；(3)cos(－60°)－sin(－210°)．解答该类题目的常用方法是先把负角化成正角，然后再把大于 360°的角利用诱导公式转化到 0°～90°之间的角进行求值．在公式的选取上没有固定格式，关键在于熟练运用．活动与探究 3已知 cos＝m(|m|≤1)，求 cos，sin 的值．迁移与应用已知 sin(45°＋α)＝，求 sin(135°－α)的值．利用诱导公式解决条件求值问题的方法(1)仔细分析条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算的差异及联系．(2)当条件式与所求式中未知角的符号相同时，将两角相减，当未知角符号相反时， 将两角相加可得出两角的关系，再选用恰当诱导公式求值．3．三角函数式的化简问题活动与探究 4化简求值：．迁移与应用化简：．化简三角函数式的策略角多、函数类型多是三角函数式化简问题的特点，据此解答此类问题时要注意以下几点：(1)化简时要使函数类型尽量少，角的弧度数(或角度数)的绝对值尽量小，能求值的要求出值．(2)认真观察有关角之间的关系，根据需要变角，如＋α 可写成 2π－或 π＋，不同的表达方式，决定着使用不同的诱导公式．当堂检测1．cos 300°＝( )A．－ B．－ C． D．2．已知 f(x)是 R 上的奇函数，且 f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，则 f(8)＝( )A．2 B．－2 C．0 D．83．sin(π－2)－cos 化简的结果为( )．A．0 B．－1 C．2sin 2 D．－2sin 24．已知 cos＝，则 cos＝__________．5．化简：． 提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分...
