3 单位圆与诱导公式问题导学1．周期函数的理解与应用活动与探究 1已知 f(x＋a)＝－f(x)(a＞0)，求证：f(x)是周期函数，并求出它的一个周期．迁移与应用(1)若钟摆的高度 h(mm)与时间 t(s)之间的函数关系如图所示．则该函数的周期及在 t＝25 s 时钟摆的高度为( )A．2 s,10 mm B．1 s,20 mmC．1 s,10 mm D．2 s,20 mm(2)已知函数 f(x)是 R 上的周期为 5 的周期函数，且 f(1)＝2 012，求 f(11)．(1)周期的定义是对定义域中每一个 x 值来说的．如果只有个别的 x 值满足 f(x＋T)＝f(x)，则不能说 T 是 f(x)的周期．(2)从等式 f(x＋T)＝f(x)来看，应强调自变量 x 本身加的常数才是周期．如 f(2x＋T)＝f(x)，不能说 T 是 f(x)的周期．2．利用诱导公式求值活动与探究 2求下列三角函数值．(1)cos 945°；(2)sinπ；(3)cos；(4)sin．迁移与应用求下列三角函数值．(1)sin；(2)cos；(3)cos(－60°)－sin(－210°)．解答该类题目的常用方法是先把负角化成正角，然后再把大于 360°的角利用诱导公式转化到 0°～90°之间的角进行求值．在公式的选取上没有固定格式，关键在于熟练运用．活动与探究 3已知 cos＝m(|m|≤1)，求 cos，sin 的值．迁移与应用已知 sin(45°＋α)＝，求 sin(135°－α)的值．利用诱导公式解决条件求值问题的方法(1)仔细分析条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算的差异及联系．(2)当条件式与所求式中未知角的符号相同时，将两角相减，当未知角符号相反时， 将两角相加可得出两角的关系，再选用恰当诱导公式求值．3．三角函数式的化简问题活动与探究 4化简求值：．迁移与应用化简：
