1.2 平面直角坐标轴中的伸缩变换1．会画出伸缩变换后的平面图形．2．了解 在平面直角坐标系中的伸缩变换作用下平面图形的变化情况．3．能用变换的观点来观察图形之间的因果关系，知道图形之间是可以类与类变换的．平面直角坐标轴中的伸缩变换在平面直角坐标系中进行伸缩变换，即改变 x 轴或 y 轴的________，将会对图形产生影响．(1)若 P(x，y)为坐标轴中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标 x 缩为原来的，得到点 P′(x′，y′)，坐标对应为通常叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换．(2)若 P(x，y)，保持纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的 2 倍，得到 P″(x″，y″)．坐标对应为通常叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换．【做一做】将一条直线作伸缩变换后得到图形可能是( )．A．直线 B．圆 C．椭圆 D．抛物线1．对平面直角坐标轴中伸缩变换的理解剖析：在平面直角坐标系中进行伸缩变换，即改变 x 轴或 y 轴的单位长度，将会对图形产生影响．其特点是坐标系和图形发生了改变，而图形对应的方程不发生变化．如在下列平面直角坐标系中，分别作出 f(x，y)＝0 的图形：(1)x 轴与 y 轴具有相同的单位长度；(2)x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的 k 倍；(3)x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的.第(1)种坐标系中的意思是 x 轴与 y 轴上的单位长度一样，f(x，y)＝0 的图形就是我们以前学过的平面直角坐标系中的 f(x，y)＝0 的图形；第(2)种坐标系中的意思是如果 x 轴上的单位长度保持不变，y 轴上的单位长度缩小为原来的，此时 f(x，y)＝0 表示的图形与第(1)种坐标系中的图形是不同的；第(3)种坐标系中的意思是如果 y 轴上的单位长度保持不变，x 轴上的单位长度缩小为原来的，此时 f(x，y)＝0 表示的图形与第(1)种坐标系中的图形是不同的．2．对伸缩变换图形的画法剖析：图形的伸缩变换，是坐标轴中 x 轴和 y 轴的变化，可以利用“五点作图法”进行转化，画出相应图形，再研究其性质．答案：单位长度【做一做】A 直线在伸缩变换中图形是不会发生变化的．题型一 椭圆在平面直角坐标系中的伸缩变换【例 1】在下列平面直角坐标系中，分别作出椭圆＋＝1 的图形：(1)x 轴与 y 轴具有相同的单位长度；(2)x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的 2 倍；(3)x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的.分析：(1)常规描点法画椭圆；(2)改变 y 轴上的单位长度；(3)改变 x 轴上的单位长度．反...
