第 2 课时 补集及集合的综合应用[目标] 1.理解全集与补集的含义，会求给定子集的补集；2.能用 Venn 图表达集合的关系及运算；3.能利用集合的相关运算解决有关的实际应用问题，意在培养数学建模及数学运算的核心素养．[重点] 全集与补集的含义，求补集以及用 Venn 图表达集合的运算．[难点] 集合的综合运算及应用．知识点 补集[填一填]1．全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作 U.2．补集3.补集的性质(1)∁UU＝∅；(2)∁U∅＝U；(3)(∁UA)∪A＝U；(4)A∩(∁UA)＝∅；(5)∁U(∁UA)＝A.[答一答]1．全集是不是一个固定不变的集合？集合 A 的补集是不是唯一的？提示：全集不是固定不变的，它因研究问题的改变而改变；A 的补集不唯一，随全集的改变而改变．2．∁UA 的含义是什么？提示：∁UA 的含义：∁UA 包含的三层意思为① A⊆U；②∁UA 是一个集合，且(∁UA)⊆U；③∁UA 是由 U 中所有不属于 A 的元素构成的集合．3．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内画“√”，错误的画“×”．(1)∁A∅＝A.(√)(2)∁NN*＝{0}．(√)(3)∁U(A∪B)＝(∁UA)∪(∁UB)．(×)类型一 补集的简单运算[例 1] 已知集合 A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2
