第一章《三角函数》单元复习一、 知识点梳理本章，我们通过旋转将角的概念推广到任意角，探讨了角的另一种度量制度――弧度制，在此基础上，研究了任意角的三角函数、同角三角函数关系、诱导公式、三角函数的图象和性质，最后研究了三角函数的应用.参见教材 47 页.二、 学法指导1．在掌握相应的概 念(角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数的定义)基础上，还必须掌握相应的转化方法，如运用终边相同的角进行转化、运用角的分类方式(象限角；正角、负角与零角等)进行分类讨论、运用数形结合的方式研究角之间的关系(对称性、所在象限等)、运用三角函数的符号“逼”出角的范围(所在象限)等． 2．(1)同角三角函数之间的关系式反映了几种三角函数值之间相互制 约的关系，这是由其为同一角的三角函数所决定的，对于一个确定的角，其三角函数值也一定是确定的，但要注意的是，当某个三角函数值确定时，角并不一定能确定(这可以由诱导公式加以体会)．尽管如此，这个角的其它三角函数值可以求出(起码能够求出三角函数值的绝对值)． (2)同角三角函数之间的关系是进行三角函数式结构同化的基本工具，而结构同化(如化同名三角函数、同角三角函数、同次三角函数等)是数学解题的基本原则，是和谐化原则的重要体现，这一点在函数部分(化同底的指数、对数，同指的幂等)及今后学习数列、不等式部分都有体现．(3)整体地认识 同角三角函数之间的关系，并运用其进行三角式子的转化也是值得重视的思 想 方 法 ． 如 通 过 整 体 代 换 ， 令可 以 将 同 时 含 有与的式子转化为关于 的代数表达式，起到了统一结构、简化问题的作用．(4)对任意角的三角函数一般可利用诱导公式将其转化为锐角的三角函数，其思维流程为：这种程序化的流程既体现了算法思想的重要价值，也是化繁为简、化难为易的转化思想的灵活运用．3．(1)五点作图法 关键是确定一个周期内的最高点、最低点及图象与平衡位置的 交点，这种作图方法抓住了图形的主要特征点反映了图形的走向、趋势等性质，是一种值得重视的处理方法，在以后运用导数研究函数的性质时经常使用(由极值点、单调性作出草图以研究函数性质)．(2)图象变换的关键：一是注意平移的单位 和平移的方向(要弄清特别是变换后的函数中的)，二是伸缩变换时的伸长或缩短的倍数是(3)对正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称中心、对称轴(正切曲线无对称轴)要熟练掌握，正确运用，如对问题“当函数为偶数时，求...
