高中数学 第一章§1.1.3 集合的基本运算学案学案 新人教A版必修1

§1.1.3 集合的基本运算学案一．教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）掌握全集与补集的概念及其表示法.（3）能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．教学重点、教学难点：重点：集合的交集与并集、补集的概念； 难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；三．基础知识梳理1. 并集：一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为__________.记作：________读作：___________即： A∪B={x|x∈A，或 x∈B}2. 交集：一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做____________.记作：__________.读作：___________.即： A∩B={x|∈A，且 x∈B}3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作 U.补集：对于全集 U 的一个子集 A，由全集 U 中_____________________称为集合A 相对于全集 U 的补集,简称为集合 A 的补集.记作：_______________.即：CUA={x|x∈U 且 x∈A}4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是_____________,在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法.5. 集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A= 若 A∩B=A，则 AB，反之也成立若 A∪B=B，则 AB，反之也成立若 x∈（A∩B），则 x∈A 且 x∈B若 x∈（A∪B），则 x∈A，或 x∈B四．例题解析：例1：（1）若S={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，6}，B={3，5，7，8}，求SA，，例 2：，求，SA，例 3、集，，，判断与之间的关系．例 4、（1）设全集如果，求实数的值．（2）设集合，，若，求的取值范围．例 5：已知(1) 若，（2）若五．基础自测1、 (1)若 A={0}，则NA= ； RQ 是 数集．（2）若 S={2，3，4}，A={4，3}，则 CsA= .(５) 若 S={三角形}，A={锐角三角形} ，则 CsA= 。 (6) 若 A={0，2，4}，CUA={-1，}， CUB={-1，0，2}，求 B= .2、设 S={1，2，3，4，5，6，7，8}，，求，SA， 3．已知若，求的值．六．能力提升1．A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且 AB ={3，7}，求 B2．已知 X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求 p、q；3．集合 A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若 AB={-2，0，1}，求 p、q；4、已知 A={x|-1＜x＜3},A∩B=,A∪B=R,求 B.