1.2.2函数的表示法(第 2 课时)目标要求1.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。2.了解映射的概念。热点提示分段函数求值是本课时的一个重点考查内容，通过分段函数的学习体会分类讨论的思想。基础梳理1.分段函数如果函数 y=ƒ(x),x∈A,根据自变量 x 在 A 中不同的取值范围,有着不同的对应关系,则称这样的函数为分段函数.思考讨论» 分段函数是一个函数还是几个函数?其定义域、值域各是什么？2.映射设 A、B 是两个 的集合，如果按某一个确定的对应关系 ƒ，使对于集合 A 中的 元素 x,在集合 B 中都有 的元素 y 与之对应，那么就称对应 为从集合 A 到集合 B 的一个映射。思考讨论» 函数是映射吗？自测自评1.设函数 ƒ（x）= ,则 ƒ（ƒ（1））= （ ）（A）0（B）1（C）2（D）32．已知集合 A=｛a,b｝,B={0,1},则下列对应不是从 A 到 B 的映射是（ ）3．函数 y=∣x-1∣,x∈[-1,4],则些函数的值域为 。4．在映射 ƒ：A→B 中，A=B={(x,y)∣x,y∈R},且 ƒ：（x,y）→(x-y,x+y),则与 A 中的元素（-1，2）对应的 B 中的元素为 。5．作出函数 ƒ（x）= 的图象。【例 1】（2009·杭州第一检测）已知 ƒ（x）= ,求ƒ（ƒ（ƒ（-3）））。【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：① 函数 ƒ（x）是分段函数；② 本例是求值问题。解答本题需确定 ƒ（ƒ（-3））的范围，为此又需确定 ƒ（-3）的范围，然后根据所在定义域代入相应解析式逐步求解。【互动探究】题设条件不变，若 ƒ（a）=2，求 a 的值。【例 2】（12 分）（2009·徐州高一检测）已知函数 ƒ（x）=1+（-2
