3.2.2 半角的正弦余弦和正切预习导航课程目标学习脉络1．能用二倍角公式推导半角的正弦、余弦、正切公式．2．理解半角的正弦、余弦和正切公式．3．会用倍角公式和半角公式进行三角函数的求值，化简和证明．半角公式在二倍角的正弦、余弦、正切公式中，若用代换 α，可得二倍角的三角函数公式的推论：sin＝±，cos＝±，tan＝±＝＝．名师点拨 (1)对于半角公式，必须明确“半角”是相对而言的，不能认为才是半角．如，2α 是 4α 的半角，是 3α 的半角．(2)若已给出所在象限，则由所在象限确定该三角函数的符号．(3)若没有给出限定符号的条件，则该三角函数应取正、负值，其详细变化见下表．αsincostan第一象限第一、三象限＋，－＋、－＋第二象限第一、三象限＋，－＋，－＋第三象限第二、四象限＋，－－，＋－第四象限第二、四象限＋，－－，＋－(4)推论 tan＝＝表明 tan与 sin α 的符号相同，用起来非常方便．自主思考 sin α，cos α，tan α 能否统一用 tan表示？提示：sin α＝2sincos＝＝，cos α＝cos2－sin2＝＝，tan α＝．
