高中数学 第一章 计数原理 2 排列 第1课时 排列与排列数公式学案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学学案VIP专享

第 1 课时 排列与排列数公式 学习目标 1.理解并掌握排列的概念.2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题．知识点一 排列的定义思考 1 若 A，B，C 三名同学排成一行照相，有哪些站法？请列举出来． 思考 2 ABC 与 ACB 是同一种站法吗？ 梳理 排列的定义从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素，按照____________排成一列，叫作____________________________________________的一个排列．知识点二 排列数及排列数公式思考 1 从 1,2,3,4 这 4 个数字中选出 3 个能构成多少个无重复数字的 3 位数？ 思考 2 从 n 个不同的元素中取出 m 个(m≤n)元素排成一列，共有多少种不同排法？ 梳理 排列数排列数定义及表示从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的____________，叫作从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号________表示排列数公式乘积式A＝______________________阶乘式A＝______________________排列数的性质A＝________；A＝________；0！＝1类型一 排列的概念例 1 下列问题是排列问题的为________．① 选 2 个小组分别去植树和种菜；② 选 2 个小组分别去种菜；③ 某班 40 名同学在假期互发短信；④ 从 1,2,3,4,5 中任取两个数字相除；⑤10 个车站，站与站间的车票．1 反思与感悟 判断一个具体问题是否为排列问题的思路跟踪训练 1 判断下列问题是否为排列问题．(1)会场有 50 个座位，要求选出 3 个座位有多少种方法？若选出 3 个座位安排三位客人，又有多少种方法？(2)从集合 M＝{1,2，…，9}中，任取两个元素作为 a，b，可以得到多少个焦点在 x 轴上的椭圆方程＋＝1？可以得到多少个焦点在 x 轴上的双曲线方程－＝1?(3)平面上有 5 个点，其中任意三个点不共线，这 5 个点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？ 类型二 列举法解决排列问题例 2 从 1,2,3,4 这 4 个数字中，每次取出 3 个不同数字排成一个三位数，写出所得到的所有的三位数． 反思与感悟 在“树形图”操作中，先将元素按一定顺序排出，然后以安排哪个元素为首位为分类标准，进行分类，在每类中再按余下元素在前面元素不变的情况下定第二位并按顺序分类，依次一直进行到完成一个排列，这样就能不重不漏地依照“树形图”写出所有排列．跟踪训练 2 A，B，C，D 四名同学排成一行照相，要求自左向右，A 不排第一，B 不排第四，试写2出所有排列方...