第 1 课时 两角差的余弦函数 两角和与差的正弦、余弦函数[核心必知]两角和与差的余弦、正弦公式公式 简记cos(α＋β)＝cos_α cos _β － sin_α sin _β(Cα＋β)cos(α－β)＝cos_α cos _β ＋ sin_α sin _β(Cα－β)sin(α＋β)＝sin_α cos _β ＋ cos_α sin _β(Sα＋β)sin(α－β)＝sin_α cos _β － cos_α sin _β(Sα－β)[问题思考]1．cos(α－β)与 cos α－cos β 相等吗
是否有相等的情况
提示：一般情况下不相等，但在特殊情况下也有相等的时候．例如：当取 α＝0°，β＝60°时，cos(0°－60°)＝cos 0°－cos 60°
2．公式(Cα±β)和(Sα±β)中，对于角 α 与 β 的范围有没有规定
提示：在公式中，角 α 与 β 没有规定，即对任意角 α，β，公式都恒成立．讲一讲1．求下列各式的值：(1)sin 15°＋cos 15°；(2)cos πcos π－sin πsin π
[尝试解答] (1)法一：sin 15°＝sin(45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝×－×＝
cos 15°＝cos(45°－30°)＝cos 45°cos 30°＋sin 45°sin 30°＝×＋×＝
∴sin 15°＋cos 15°＝＋＝
法二：sin 15°＋cos 15°＝(sin 15°＋cos 15°)＝(sin 15°cos 45°＋cos 15°sin 45°)＝sin(15°＋45°)＝sin 60°＝
(2)原式＝cos(2π＋)cos(2π－)－sin(π－)·sin(π－)＝cos cos －sin sin ＝cos(＋)＝cos ＝
解此类题的关键是将非特殊角向特殊角转化，充分拆角
