高中数学 第一章 统计案例章末复习学案 北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学学案

第一章 统计案例章末复习学习目标 1.会求线性回归方程，并用回归直线进行预报.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤．一、线性回归分析1．线性回归方程在线性回归方程 y＝a＋bx 中，b＝＝，a＝－b.其中＝∑xi，＝∑yi.2．相关系数(1)相关系数 r 的计算公式r＝.(2)相关系数 r 的取值范围是[ － 1,1] ，|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．(3)当 r>0 时，b>0，称两个变量正相关；当 r<0 时，b<0，称两个变量负相关；当 r＝0 时，称两个变量线性不相关．二、条件概率1．条件概率的概念设 A，B 为两个事件，已知 B 发生的条件下，A 发生的概率，称为 B 发生时 A 发生的条件概率，记为 P(A|B)．2．计算公式P(B|A)＝＝.三、独立事件1．独立事件的概念设 A，B 为两个事件，若 P(AB)＝P ( A ) P ( B ) ，则称事件 A 与事件 B 相互独立．2．相互独立事件与互斥事件的对比互斥事件相互独立事件定义不可能同时发生的两个事件事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响概率公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(AB)＝P(A)P(B)四、独立性检验1．2×2 列联表设 A，B 为两个变量，每一变量都可以取两个值，得到表格BAB1B2总计A1aba ＋ b A2cdc ＋ d 总计a ＋ c b ＋ d n＝a ＋ b ＋ c ＋ d 其中，a 表示变量 A 取 A1，且变量 B 取 B1 时的数据，b 表示变量 A 取 A1，且变量 B 取 B2 时的数据；c 表示变量 A 取 A2，且变量 B 取 B1 时的数据；d 表示变量 A 取 A2，且变量 B 取 B2 时的数据．上表在统计中称为 2×2 列联表．2．统计量χ2＝.3．独立性检验当 χ2≤2.706 时，没有充分的证据判定变量 A，B 有关联，可以认为变量 A，B 是没有关联的．当 χ2>2.706 时，有 90%的把握判定变量 A，B 有关联．当 χ2>3.841 时，有 95%的把握判定变量 A，B 有关联．当 χ2>6.635 时，有 99%的把握判定变量 A，B 有关联.类型一 回归分析例 1 如图所示的是某企业 2011 年至 2017 年污水净化量(单位：吨)的折线图．(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 和 t 的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立 y 关于 t 的回归方程，预测 2019 年该企业污水净化量．附注：参考数据：＝54，(ti－)(yi－)＝21，≈3.74，(yi－)2＝18.参考公式：相关系数 r＝，回归方程 y＝a＋bt 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 b＝，a＝－b.考...