高中数学 第一章 统计案例章末复习学案 苏教版选修1-2-苏教版高二选修1-2数学学案

第一章 统计案例章末复习学习目标 1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.2.会求线性回归方程，并用回归直线进行预测．1．2×2 列联表2×2 列联表如表所示：B合计Aaba ＋ b cdc ＋ d 合计a ＋ c b ＋ d n其中 n＝a ＋ b ＋ c ＋ d 为样本容量．2．最小二乘法对于一组数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n，如果它们线性相关，则线性回归方程为y＝bx＋a，其中b＝＝，a＝－b.3．独立性检验常用统计量χ2＝来检验两个变量是否有相关关系. 类型一 独立性检验例 1 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 48 人进行了问卷调查得到了如下的 2×2 列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班 48 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的 2×2 列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．考点 独立性检验及其基本思想题点 独立性与均值的综合应用解 (1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生22628女生101020合计321648(2)由 χ2＝≈4.286.因为 4.286>3.841，所以能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关．反思与感悟 独立性检验问题的求解策略通过公式 χ2＝，先计算出 χ2，再与临界值表作比较，最后得出结论．跟踪训练 1 某学生对其亲属 30 人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示 30 人的饮食指数，如图所示．(说明：图中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70 的人，饮食以肉类为主)．(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属 30 人的饮食习惯；(2)根据以上数据完成如表所示的 2×2 列联表；主食蔬菜主食肉类合计50 岁以下50 岁以上合计(3)在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？考点 独立性检验及其基本思想题点 分类变量与统计、概率的综合应用解 (1)30 位亲属中 50 岁以上的人多以食蔬菜为主，50 岁以下的人多以食肉类为主．(2)2×2 列联表如表所示：主食蔬菜主食肉类合计50 岁以下481250 岁以上16218合计201030(3)χ2＝＝10>6.635，故在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”．类型二 线性回归分析例 2 某城市理论预测 2010 年到 2014 年人口总数与年份的关系如表所示：年份 201x(年)01234人口数 ...