高中数学 第二章 2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质（二）学案（含解析）新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

2.2.2 对数函数及其性质(二)学习目标 1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式.4.了解反函数的概念及它们的图象特点．知识点一 不同底的对数函数图象的相对位置思考 y＝log2x 与 y＝log3x 同为(0，＋∞)上的增函数，都过点(1,0)，怎样区分它们在同一坐标系内的相对位置？答案 可以通过描点定位，也可令 y＝1，对应 x 值即底数．梳理 一般地，对于底数 a>1 的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越大越靠近 x 轴；对于底数 00，即|x|<1.解得的定义域为(－1,1)．＝在区间(－1,0]上，y＝1＋x 为增函数，故为减函数．同理在区间(0,1)上为增函数，∴的增区间为(0,1)，减区间为(－1,0]．反思与感悟 求复合函数的单调性要抓住两个要点：(1)单调区间必须是定义域的子集，哪怕一个端点都不能超出定义域．(2)f(x)，g(x)单调性相同，则 f(g(x))为增函数；f(x)，g(x)单调性相异，则 f(g(x))为减函数，简称“同增异减”．跟踪训练 1 求 y＝ln 的单调区间．考点 对数函数的单调性题点 对数型复合函数的单调区间解 y＝ln 的定义域为(1，＋∞)，在区间(1，＋∞)上，y＝为减函数，∴y＝ln 也为...