三 相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定1．了解三角形相似的定义，掌握相似三角形的判定定理以及直角三角形相似的判定方法．2．会证明三角形相似，并能解决有关问题．1．相似三角形(1)定义：对应角____，对应边成____的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形______的比值叫做相似比(或相似系数)．(2)记法：两个三角形相似，用符号“∽”表示，例如△ABC 与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′.① 三角形相似与三角形全等不同，全等三角形一定相似，但相似三角形不一定全等．② 三角形相似定义中的“对应边成比例”是三组对应边分别成比例．③ 相似三角形对应顶点的字母必须写在相应的位置上，这一点与全等三角形是一致的；例如△ABC 和△DEF 相似，若点 A 与点 E 对应，点 B 与点 F 对应，点 C 与点 D 对应，则记为△ABC∽△EFD．【做一做 1】已知△ABC∽△A′B′C′，下列选项中的式子，不一定成立的是( )A．∠B＝∠B′ B．∠A＝∠C′C．＝ D．＝2．相似三角形的判定定理内容简述作用预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)____，所构成的三角形与原三角形____判定两个三角形相似判定定理 1对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应____，那么这两个三角形____两角对应相等，两个三角形相似判定定理 2对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成____，并且夹角______，那么这两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似判定两个三角形相似引理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成____，那么这条直线平行于三角形的______判定两条直线平行判定定理 3对于任意两个三角形，如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成____，那么这两个三角形相似三边对应成比例，两个三角形相似判定两个三角形相似判定三角形相似的三种基本图形(1)平行线型：1(2)相交线型：(3)旋转型：【做一做 2－1】如图所示，在△ABC 中，FD∥GE∥BC，则与△AFD 相似的三角形有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个【做一做 2－2】如图所示，DE 与 BC 不平行，当＝__________时，△ABC∽△AED．3．直角三角形相似的判定定理(1)如果两个直角三角形有一个____对应相等，那么它们相似；(2)如果两个直角三角形的两条直角边对应成____，那么它们相似．(3)如果一个直角三角形的____和一条____边与另一个三...
