高中数学 第三章 直线与方程复习提纲素材 新人教A版必修2VIP专享

必修二 第三章 直线与方程复习提纲 复习知识点 ： 一．直线的倾斜角与斜率1．倾斜角的定义： ，倾斜角的范围 ，2.斜率公式 ，或 .已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴ 当时，则 ；⑵当时，则 ；⑶ 当时，则 ；⑷当时，则 .二．直线的方程:直线方程的各种形式总结为如下表格：三．两直线的位置关系的有关结论：1.两直线平行:(1)从斜率的角度： （2）从直线一般式的系数： 2.两直线垂直:(1)从斜率的角度： （2）从直线一般式的系数： 3.两直线相交:(1)从斜率的角度： （2）从直线一般式的系数： 4.两直线重合:(1)从斜率的角度： （2）从直线一般式的系数： 四．距离 1.两点之间的距离公式：已知平面上两点，则 .特殊地：与原点的距离为 .2.点线之间的距离公式:已知点和直线，则点到直线 的距离为 d： .注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵ 在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.3．两平行直线之间的距离公式：已知两条平行线直线，，则与的距离为 d: 新疆学案王新敞注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等.4.中点坐标公式:已知,则 AB 的中点,则 ,五.对称：主要的是点与线对称。 典型例题与练习 ： 例 1 已知三角形的顶点 A(0,5)，B(1,-2)，C(-6,m)，BC 的中点为 D，当 AD 斜率为 1 时，求 m 的值及|AD|的长.用心 爱心 专心直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式两点式（截距式1解：D 点的坐标为(-,)，∴kAD==1.∴m=7.∴D 点坐标为(-,).∴|AD|=.例 2 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 解：由，得，再设，则 为所求新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 例3已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AM 的长．解：（Ⅰ）由两点式得 AB 所在直线方程为： ，即 6x－y＋11＝0．另解：直线 AB 的斜率为：， 直线 AB 的方程为 ， 即 6x－y＋11＝0．（Ⅱ）设 M 的坐标为（），则由中点坐标公式得，， 即点 M 的坐标为（1，1）．故...